دوست عزیزمان آقای مربع ، یک پست چالش بر انگیز در خصوص بی نهایت ، پست نمودند که لازم دیدم قضیه رو یکم بازش کنم.
این که با شندیدن کلمه "بی نهایت" نا خود آگاه به یاد ریاضی و خطوط موازی و حد و سری و انتگرال و .... می افتیم ، همش از تلاش های سه ریاضی دان برجسته است که در تعریف و ترویج مقوله بی نهایت وقت بیشتری تلف کرده اند. این سه دانشمند کانتور ، ددکیند و هیلبرت هستند ، این وسط کار هیلبرت که در خطابه ای به یاد بود "وایر اشتراوس" ایراد کرد و گفت : "بیش از هر مسیٔله ای ذهن بشر را دستخوش آشوب ساخته است و ... بیش از هر مسیٔله ای نیازمند توضیح است" سطحی نبود و مجبور شد با سوء استفاده از احکام ترکیبی ماقبل تجربی کانت قضیه رو ماست مالی کنه.
در فیزیک بی نهایت واقعی وجود نداره ، یعنی طبق دقت اندازه گیری یه حدودی رو که خارج نهایت دقت آزمایش باشه ، بینهایت اطلاق میشه. مثلا در آزمایشگاه فیزیک مدرسه فاصله 6 متری فاصله بی نهایت دور محسوب میشه.
یا اگه میگن انرژی بیگ بنگ بی نهایت بوده در واقع منظورشون مقدار انرژی بسیار زیادی هست که دیگه واقعا برای اونا قابل محاسبه نیست نه این که واقعا انرژی اون بی نهایت مطلق باشه.
هنگام به کار گیری ریاضی در معادلات فیزیک ، فیزیکدان ها بار ها به بی نهایت بر میخوردن و به هر شکلی به دنبال این هستن که از اون بی نهایت فرار کنن. چون وجود بینهایت نشان از عدم دقت در اندازه گیری داره!
می دونید که اعداد ریاضی هم در دنیای واقعی وجود ندارد ، اما اگر در داخل خود ریاضی اعداد رو واقعا عدد بدونیم ، اون موقه بی نهایت حتی عدد محسوب نمیشه.
مجموع اعداد طبیعی رو در نظر بگیرید 1و2و3و.... تعداد اعداد بی شمار هست ، میتونید از عبارت بی نهایت در اعداد استفاده کنید ، مفهموم بی نهایت اصلا برای همین اختراع شده ، اما در واقع بی نهایت اصلا عدد نیست که بتونه به عنوان تعداد یک مجموعه به حساب بیاد، هر عدد یه سری مشخصاتی داره ، مثلا این که هر عددی میتونه با 1 جمع بشه و نتیجه عدد بزرگتری خواهد بود این خصوصیت در همه اعداد هست حتی اگر اون عدد خیلی خیلی بزرگ باشه، اما اگر به بی نهایت عدد یک رو ضافه کنیم چی ؟! نمی تونید بگید بزرگتر شده ، حتی نمی تونید بگید که تغییر نکرده!
یا به یه عدد خیلی خیلی بزرگ عدد 1000 نزدیکتر هست تا عدد 100 ، اما در مورد بی نهایت چی ؟ به بی نهایت صد میلیارد نزدیک تره یا صد ؟
برای بی نهایت دوری و نزدیکی معنا نداره ، بی نهایت خصوصیت یک عدد رو نداره.
هر عددی ضرب در صفر میشه صفر ، این خصوصیت اعداده ، اما بی نهایت ضرب در صفر ، صفر نمیشه!!!
به عبارتی اگر شما تعداد زیادی صفر رو ، صفر مطلق ریاضی رو با هم دیگه جمع کنیم نتیجه صفر خواهد شد ، اما اگر بی نهایت صفر مطلق رو جمع کنیم چی ؟
دیگه نمی تونیم بگیم صفر میشه !!!!
پس می بینید که بی نهایت حتی در ریاضی هم وجود نداره ! ، حالا متوجه می شوید چرا میگم وقت خودشون رو تلف کردند.
+ به نظر شما بی نهایت چگونه است !
(: